过P(0.1)作直线l与l1:x-3y+10=0交于点A.与l2:2x+y-8=0交与点B.若,求l的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

过P（0，1）作直线l与l₁：x-3y+10=0交于点A，与l₂：2x+y-8=0交与点B，若,求l的方程.

思路分析：解析几何问题的主要思维策略是通过“方程”“坐标”两个途径完成问题的解答，根据命题的特点，正确设立l的方程或A、B的坐标可得到下面两种解法.

解：设l的方程为y=kx+1，联立A()，

联立B().

∵，

∴=0,k=-,得l的方程为3x+5y-5=0.

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2

（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知半径为2的圆的圆心C在x轴上，圆心C的横坐标是非负整数，且与直线4x+3y+10=0相切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与圆相交于P、Q两点，若

•

=-2，求k的值；
（Ⅲ）已知直线l：y=kx+1，过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PQMN面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（I）求圆C的方程；
（II）若

•

=-2，求实数k的值；
（III）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C的方程为x²+y²=4，直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，则四边形PMQN面积的大值（　　）

A．1

B．3

C．5

D．7

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