Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下：
甲8381797897 92
乙9096797580 90
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）作出茎叶图如下：
∵乙组数据有6个数字，这组数据的中位数是最中间两个数的平均数
∴乙组数据的中位数为85
（Ⅱ）∵，，
s_甲²==49.6，
s_乙²==55.3，
∴=，S_甲²＜S_乙²，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
分析：（I）根据所给的两组数据，用十位做茎，个位做叶，写出茎叶图，根据乙组数据有6个数字，这组数据的中位数是最中间两个数的平均数，乙组数据的中位数为85．
（II）根据所给的两组数据，分别求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较所得的两组结果，甲和乙的平均数相同，甲的方差较小，成绩比较稳定．
点评：本题考查茎叶图，考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征．