Question

函数：f（x）=log₂的定义域是________，f（x）的值域是________．

Answer 1

（-，）    [-1，+∞）
分析：由于已知函数解析式为f（x）=log₂，所以利用使解析式的所有式子都有意义得到自变量满足的不等式組，解出不等式，又有解析式的特点利用换元法求出函数的值域即可．
解答：因为函数f（x）=log₂，所以该函数的定义域满足：?；
令t= ，2-x²∈（0，2]，
利用不等式的性质得：，有求函数值域的换元法得到：y=f（t）=log₂t，，
利用此对数函数在定义域内为单调递增函数，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域为[-1，+∞）
故答案为：
点评：此题属于基本题，主要考查了求解不等式組及集合的交集，还考查了观察函数解析式采用换元法求函数的值域．