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    求函数y=x2-2ax-2在区间[0，2]上的最小值．
    ∵y=（x-a）2-a2-2
    ∴a＜0时，在区间[0，2]上单调递增，故ymin=-2
    0≤a≤2时，在对称轴处取最小值，故ymin=-a2-2
    a＞2时，在区间[0，2]上单调递减，故ymin=（2-a）2-a2-2=2-4a，
    综合可得，a＜0时，ymin=-2
    0≤a≤2时，ymin=-a2-2
    a＞2时，ymin=2-4a．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x2+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域；
    （2）设g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，1]    ，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程：
    （1）已知二次函数y=x2-2xsecα+
    2+sin2α2cos2α
    ，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（
    2a-13
    ）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=
    		x2+1
    -1
    x
    （x＞0），数列{an}满足a1=a＞0，且an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求函数y=f（x）的反函数；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn＜2a．
    （3）若a=1，求证：an＞2-n．

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