Question

（2x-

1

x

）⁶展开式中常数项为

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶展开式的通项为Tr+1 =

C

r 6

(2x)6-r(-

1

x

)r=(-1)r26-r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=0得r=4
故展开式中的常数项

C

2 6

(2x)2(-

1

x

)4=60．
故答案为60

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式中特殊项问题的工具．