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    已知函数f（x）的图象如图所示，求f（x）的解析式，并指出其定义域和值域．

    解；由函数的图象知，当-≤x≤0时，f（x）是正比例函数，图象过点（-1，2），∴f（x）=-2x；
    当0＜x≤2时，f（x）是一次函数，图象过点（0，-1）、（2，0），∴f（x）=x-1；
    ∴f（x）=；
    由图象知，f（x）的定义域为[-1，2]；值域为（1，2]
    分析：当-≤x≤0时，f（x）的图象是过原点的直线，是正比例函数，可求f（x）；
    当0＜x≤2时，f（x）的图象是过两点的直线，是一次函数，可求f（x）；
    f（x）的定义域是x的取值范围，值域是y的取值范围，从函数图象上得出．
    点评：本题考查了利用函数的图象求函数解析式的问题，关键是知道图象表示哪种函数，从而解答．
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    已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
    3
    3
    ．

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    （2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数

    （I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
    （II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

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    已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
    2x+4
    2x+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
    π
    4
    ，-
    1
    2
    ），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，为了得到函
    数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
    A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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