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    设双曲线：
    y2
    a2
    -
    x2
    3
    =1    的焦点为F1，F2．离心率为2，求此双曲线渐近线的方程．
    分析：根据题意利用双曲线的离心率公式，建立关于a的等式，解出a2=1，得到双曲线方程为y2-
    x2
    3
    =1    ，再由渐近线方程的公式即可算出该双曲线的渐近线方程．
    解答：解：∵双曲线的离心率e=2，
    ∴
    c
    a
    =
    		a2+3
    a
    =2    ，解之得a2=1，可得双曲线的方程为y2-
    x2
    3
    =1    ，
    令y2-
    x2
    3
    =0    ，得y=±
    		3
    3
    x
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x    ．
    点评：本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程．考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设短轴长为是2
    		3
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    a2
    =1    的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1，l2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    2
    C、
    		6
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    3
    =1(a＞0)    的两条渐近线l1，l2与以点（1，0）为圆心，
    1
    2
    为半径的圆相切．
    （I）求a的值；
    （II）若双曲线C的两个焦点分别为F1、F2，A、B分别为l1，l2上的点，且2|AB|=3|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2-4
    +
    y2
    a2
    =1 (a＞0)    ．
    （1）确定实数a的取值范围；
    （2）若点P在双曲线C上，F1、F2是两个焦点，PF2与双曲线实轴所在直线垂直，且△F1PF2的面积为6，求实数a的值．

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