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    已知f（x）=

    求f（x）、f（x）、f（x）.

    解: f（x）= （－）=（+）=5,

     f（x）==（x2+2x+4）=12,

    ∵f（x）≠f（x）,

    ∴f（x）不存在.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-2，1]时，y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象上方，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a•3x+b•5x，其中a，b∈R且ab≠0．
    （1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范围；
    （2）若a=1，讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且它们的定义域都为（-1，1），又f(x)+g(x)=
    1x+1
    ．
    （1）求f（x）和g（x）的表达式；
    （2）判断g（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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