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    函数f（x）=3x+sinx，x∈[0，1）的最小值
    1
    1
    ．
    分析：由指数函数y=3x与正弦函数y=sinx在区间[0，1）上都是增函数，得函数f（x）在区间[0，1）上是增函数，可得f（x）的最小值为f（0）=1．
    解答：解：∵y=3x与y=sinx在区间[0，1）上都为增函数，
    ∴函数f（x）=3x+sinx在区间[0，1）上是增函数，
    ∴f（x）的最小值为f（0）=30+sin0=1．
    故答案为：1
    点评：本题着重考查了指数函数和三角函数的单调性、函数最值的求法等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    27、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
    （2）求证：A⊆B；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=
    3x+1
    在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    +1，则
    lim
    △x→0
    f(1-△x)-f(1)
    △x
    的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、0

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