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在圆x2+y2-2x-2y+1=0内随机投点,则点与圆心距离小于的概率是____________.

解析:圆的方程写成标准式为(x-1)2+(y-1)2=1,则圆心为(1,1),圆的半径为1.

当点投在以(1,1)为圆心,半径为的圆内时,点与圆心的距离小于,其概率为P=.

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