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    函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是______．

    解：由题f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），f
    ∴（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）2f（n-1）．
    ∴f（n）=n2f（n）-（n-1）2f（n-1）
    ∴f（n）=f（1）
    ∴f（2003）=
    故答案为
    分析：利用迭代法，把f（n）用f（1）和含n的式子表示，即可求出f（2003）．
    点评：本题主要考查了迭代法求数列的和，属于数列求和的常规题．
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    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的通项公式；
    （Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    ，试判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由．

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    函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是
    1
    1002
    1
    1002
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是______．

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    函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是    ．

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