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    函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m2-m-2）＜3的解集为______
    ∵对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1
    ∴f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即f（2）=3
    ∵f（2）=3，f（4）=5，函数f（x）是R上的单调函数
    ∴函数f（x）是R上的单调增函数
    ∴f（3m2-m-2）＜3=f（2）即3m2-m-2＜2
    解得m∈(-1，
    4
    3
    )
    故答案为(-1，
    4
    3
    )
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    已知函数f(x)=
    a
    2
    -
    2x
    2x+1
    （a为常数）
    （1）是否存在实数a，使函数f（x）是R上的奇函数，若不存在，说明理由，若存在，求函数f（x）的值域；
    （2）探索函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明．

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    已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（　　）

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    已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x
    12
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    -2
    -2
    ．

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    已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，则f（2011）=
    1
    1
    ．

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    已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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