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    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    3
    y
    =1，，则
    x
    2
    +
    y
    3
    的最小值为（　　）
    分析：利用“1=
    2
    x
    +
    3
    y
    ”代入，将
    x
    2
    +
    y
    3
    乘以
    2
    x
    +
    3
    y
    ，即可得到积为定值的和的形式，再用基本不等式即可求出该式的最小值．
    解答：解：∵x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    3
    y
    =1，
    ∴
    x
    2
    +
    y
    3
    =（
    2
    x
    +
    3
    y
    ）（
    x
    2
    +
    y
    3
    ）=2+
    2y
    3x
    +
    3x
    2y
    ，
    ∵
    2y
    3x
    +
    3x
    2y
    ≥2
    2y
    3x
    •
    3x
    2y
    =2
    ∴当且仅当
    2y
    3x
    =
    3x
    2y
    =1时，
    x
    2
    +
    y
    3
    的最小值为4
    故选C
    点评：本题结合满足已知等式正数x、y的式子，求该式的最小值，着重考查了用基本不等式求最值的知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
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    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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