Question

要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使体积为最大,则其高应为多少?

Answer 1

解：设圆锥底面半径为R,圆锥高为h,

∴h²+R²=20².?

∴R=.

∴圆锥体积?

V=πR².?

h=π（400-h²）·h=π（400h-h³）.?

令V′=π（400-3h²）=0,∵h＞0,

∴解得h=.?

当h＜时,V′＞0;?

当h ＞时,?V′＜0.

∴当h=时，V有最大值.?

答：其高为 cm时,体积最大.