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    设a+b=,求证：a8+b8≥.

    证明：a8+b8=(12+12)［(a4)2+(b4)2］

    ≥(1×a4+1×b4)2

    =(a4+b4)2

    =［(12+12)(a4+b4)］2

    =×{(12+12)［(a2)2+(b2)2］}

    ≥（1×a2+1×b2）2=(a2+b2)2

    =［(12+12)(a2+b2)］2

    =×(a+b)2=.

    ∴原不等式成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，
    求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修五3.4基本不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，
    求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2≥(用柯西不等式证明).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a,b∈R,且a+b≥1,求证:a3+b3+3ab≥1.

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