练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
    若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f′（x）=
    1
    x
    +4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立
    即m≥-（
    1
    x
    +4x）在（0，+∞）上恒成立
    ∵-（
    1
    x
    +4x）≤-2
    1
    x
    ×4x
    =-4
    ∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5}
    ∴p是q的充分不必要条件
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若方程f （x）=
    14
    (m-3x)    在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
    （Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：f(x)=ln(2x)+
    1
    3
    mx3-
    3
    2
    x2+4x+1    在[
    1
    6
    ，6]    内单调递增，q：m≥
    5
    9
    ，则q是p的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜(
    9
    10
    )    19    ＜
    1
    e2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若方程f （x）=数学公式在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
    （Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：f（x）＝ln x＋2x2＋mx＋l在（0，＋∞）内单调递增，q：m≥－5，则p是q的

                    条件.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案