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    19．幂函数f（x）=kxα（k，α∈R）的图象经过点$（{\frac{1}{3}\;，\;\;9}）$，则k+α=-1．

    分析 根据幂函数的定义求出k的值，代入点求出α的值即可．

    解答 解：∵幂函数f（x）=kxα（k，α∈R）的图象经过点$（{\frac{1}{3}\;，\;\;9}）$，
    ∴k=1，${（\frac{1}{3}）}^{α}$=9，解得：α=-2
    则k+α=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．

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