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    求证:函数y=cos不是周期函数.

    证明：假设函数y=cos是周期函数,即存在T≠0,使.令x=4π2,得T=4k2π2(k≠0,k∈Z,不妨设k＞0),

    得=2mπ(m∈N).

    其中=m∈N.

    但是当k＞0时,k＜＜k+1,因而不是整数,矛盾.

    故函数y=cos不是周期函数.

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    		2
    2
    时，f （x）取得极大值
    		2
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    ，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求f （x）的表达式；
    （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
    2
    		2
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    （x∈R）．

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    2+sin2α2cos2α
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    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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    （1）求f （x）的表达式；
    （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设定义在R上的函数f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-时，f （x）取得极大值，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求f （x）的表达式；
    （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤（x∈R）．

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