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    已知f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f(x+
    π
    3
    )=f(-x)    成立，且f(
    π
    6
    )=-1    ，则实数m的值为（　　）
    A．±1B．±3C．-1或3D．-3或1
    ∵f（x）=2cos（ωx+φ）+m，恒有f（x+
    π
    3
    ）=f（-x），用-x替换x得：
    f（x）=f（
    π
    3
    -x），
    ∴f（x）=2cos（ωx+φ）+m的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，
    ∴f（x）max=f（
    π
    6
    ）=2+m或f（x）min=f（
    π
    6
    ）=-2+m，
    ∵f（
    π
    6
    ）=-1，
    ∴2+m=-1或-2+m=-1，
    ∴m=-3或m=1．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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