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    将函数f（x）=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间．（e=2.718为自然对数的底）
    ∵f（x）=ex，
    ∴f′（x）=f″（x）=fn（x）=ex
    ∴f（0）=f′（0）=f″（0）=fn（0）=1
    函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|ex|≤er（n=1，2）
    所以函数ex可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，
    因为r＞0是任意的，
    所以，函数ex在区间（-∞，+∞）上可展成幂级数，
    特别的它的马克劳林级数是ex=1+x+
    x2
    2!
    +
    x3
    3!
    ++
    xn
    n!
    +    ．
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    （2009•济宁一模）给出下列四个命题：
    ①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
    ②将函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=
    		2
    cosx的图象； 
    ③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
    ④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
    其中所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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