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    如下图所示，AB是异面直线a，b的公垂线，a⊥平面a，b⊥平面β，α∩β＝c，求证AB∥c．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    如下图所示：四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为．

    (1)求二面角D—AC—B的大小；

    (2)求二面角D—AC—B的正切值；

    (3)求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如下图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知，CD=2，，求：

    (1)异面直线PD与EC的距离；

    (2)二面角E－PC－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：047

    (1)如下图所示，设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α．

    (2)在本例中，若AB、AE是夹在两个平行平面α、β之间的两条相交线段，且M、N分别为AB、AE的中点，如何证明MN∥α？

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(广东卷) 题型：044

    如下图所示，等腰△ABC的底边AB＝6，高CD＝3，点B是线段BD上异于点B、D的动点．点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．记BE＝x，V(x)表示四棱锥P－ACFE的体积．

    (1)求V(x)的表达式；

    (2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

    (3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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