Question

15．已知角α终边经过点$（4sinθ，-3sinθ）θ∈（{π，\frac{3π}{2}}）$，求sinα，cosα，tanα．

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函数，求解即可．

解答 解：角α终边经过点（4sinθ，-3sinθ）
∵θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），
∴sinθ＜0，
点（4sinθ，-3sinθ）在第二象限．
sinα=$\frac{-3sinθ}{\sqrt{25si{n}^{2}θ}}=\frac{-3sinθ}{-5sinθ}=\frac{3}{5}$；
cosα=$\frac{4sinθ}{\sqrt{25si{n}^{2}θ}}=\frac{4sinθ}{-5sinθ}=-\frac{4}{5}$．
tanα=$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，基本知识的考查．