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    求证：-1≤＜1.

    思路分析：由于≥0，所以采用分析法证明,逐步寻求待证不等式的充分条件即可，用分析法证明较好.

    证明：要证-1≤，只需证≥0，即≥0，上式显然成立，所以≥-1.类似地，可以证明＜1.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
    （I）求证数列{
    an
    qn
    }    是等差数列；
    （II）试比较b1b3与b22的大小；
    （III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，
    bk
    bk+1
    ≤
    bn
    bn+1
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0）、N（1，0），动点P（x，y）满足|
    MN
    |•|
    NP
    |-
    MN
    •
    MP
    =0，
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F（1，0），λ∈R，
    FP1
    =λ
    FP2
    ，求证：
    1
    |FP1|
    +
    1
    |FP2|
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，过点A（a，0）、B（0，b）的直线与圆x2+y2=
    12
    7
    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 过点F的直线交椭圆C于M、N两点，求证：
    1
    |MF|
    +
    1
    |NF|
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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