设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t＞0)
(1)求f(x)的最小值s(t)；
(2)若s(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)时恒成立，求实数m的取值范围．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044
已知函数f(x)＝
(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的图像按向量e＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，
求证：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；
(Ⅲ)设x是正实数，
求证：[f(x＋1)]n－f(xn＋1)≥2n－2．
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科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044
已知函数f(x)＝
(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的图像按向量e＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．
(Ⅰ)求a、b、c的值；
(Ⅱ)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；
(Ⅲ)设x是正实数，求证：
－f(
＋1)≥
－2．
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科目：高中数学 来源：四川眉山市高中2007届第二次诊断考试、数学(理科) 题型：044
已知关于x的方程2x2－tx－2＝0的两个根为
，β(＜β)，t
R，设函数f(x)＝
①判断f(x)在[，β]上的单调性；
②若＜m＜β，＜n＜β，证明|f(m)－f(n)|＜2|－β|．
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科目：高中数学 来源：四川省内江六中2010届高三第四次月考、文科数学试卷 题型：044
已知函数f(x)＝
(a，b，c∈N)，且f(2)＝2，f(3)＜3，且f(x)的图像按向量
＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．
(1)求a，b，c的值；
(2)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t＋x|－|t－x|＜|f(tx＋1)|；
(3)已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f(x＋1)]n－f(xn＋1)≥2n－2
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北武汉市高三2月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；
（2）证明：
＜ln
＜
，其中0＜a＜b；
（3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋
＋ ＋
]≤1＋[lnn]（n∈N*）．
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时，
取得最小值
，
，得
或
(舍去)
在
内有最大值
，
对
时恒成立等价于
恒成立．
