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证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．
证明：任取x1、x2∈(－∞，1]，且x1＜x2．
则有f(x1)－f(x2)＝(－x12＋2x1)－(－x22＋2x2)＝(x2－x1)(x2＋x1－2)．
∵x1＜x2，∴x2－x1＞0．
∵x1、x2≤1，x1≠x2，
∴x2＋x1－2＜0．
∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．
∴根据三段论，知f(x)＝－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．
科目：高中数学 来源：2015届新疆乌鲁木齐八一中学高一9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．
科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）（解析版） 题型：解答题
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是单调增函数．
用演绎推理证明函数f(x)＝|sin x|是周期函数．
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在(0,1)上是减函数．
在(0,1)上是减函数．
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