练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设n∈N*，化简1+Cn1?6+Cn2?62+Cn3?63+…+Cnn?6n=
    7n
    7n
    ．
    分析：利用（1+6）n=Cn0+Cn1•6+Cn2•62+…+Cnn6n可求
    解答：解：∵（1+6）n=Cn0+Cn1•6+Cn2•62+…+Cnn6n
    ∴1+Cn1•6+…+Cnn•6n=7n
    故答案为：7n
    点评：本题主要考查了二项展开式的应用，属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
    在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
    得（f（-x））′=（-f（x））′，
    由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
    化简得等式f′（-x）=f′（x）．
    （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn    （x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2
    C
    2
    n
    x+3
    C
    3
    n
    x2+4
    C
    4
    n
    x3+…+n
    C
    n
    n
    xn-1    ；
    （Ⅱ）当整数n≥3时，求
    C
    1
    n
    -2
    C
    2
    n
    +3
    C
    3
    n
    -…+(-1)n-1n
    C
    n
    n
    的值；
    （Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
    C
    2
    n
    -3•2
    C
    3
    n
    +4•3
    C
    4
    n
    +…+(-1)n-2n(n-1)
    C
    n
    n
    =0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
    （1）化简
    1
    2
    AA′
    +
    BC
    +
    2
    3
    AB
    ，并在图形中标出其结果；
    （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设
    MN
    =α
    AB
    +β
    AD
    +γ
    AA′
    ，试求α，β，γ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）已知函数f（x）=lg（1+
    1x
    ），点An（n，0）（n∈N*），过点An作直线x=n交f（x）的图象于点Bn，设O为坐标原点．记θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化简求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
    lg（n+2）-lg2
    lg（n+2）-lg2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设n∈N*，化简1+Cn1?九+Cn2?九2+Cn3?九3+…+Cnn?九n=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案