Question

设平面内有n个圆两两相交，且没有三个或三个以上的圆相交于同点，它们把平面分成的区域数为p(n)，如果该平面内再增一个符合上述条件的圆，把平面分成的区域数为p(n＋1)，那么p(n)与p(n＋1)的递推关系式为________．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：p(n＋1)＝p(n)＋2n

　　解析：第n＋1个圆与前n个圆有2n个交点，这2n个交点将第n＋1个圆周分成2n段弧，每段弧把所在的区域一分为二，就增加了2n个区域．