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    已知函数

    （Ⅰ）求在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若存在，满足成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

    解：(Ⅰ)              

            在处的切线方程为：

           即                    -------3分

      (Ⅱ)       即   令   

           时， ，时，

          在上减，在上增

         又时， 的最大值在区间端点处取到.

     

        

       在上最大值为，

    故的取值范围是：<.                    -------8分

    （Ⅲ）由已知得时恒成立，设

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    （本题满分12分）已知函数 （1）求在区间上的最大值；   （2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数

       （1）求在处的切线方程

       （2）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；

       （3）求方程的根的个数.

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数=,.

    （1）求在x∈［0,1］上的值域；

    （2）若对于任意x1∈［0,1］,总存在x0∈［0,1］,使得g(x0)=f(x1)成立，则求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学 题型：解答题

    （ （本小题满分14分）

    已知函数

    （1）求在x=1处取得极值；

    （2）求的单调区间；

    （3）若的最小值为1，求a的取值范围.

     

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