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    已知f（x）=
    2ex-1  x＜2
    log3(x-1)x≥2
    ，则不等式f（x）＜2的解集是（　　）
    分析：由不等式f（x）＜2 可得 ①
     x＜2
    2ex-1＜2
    ，或②
    x≥2
    log3(x-1)≥2
    ．分别求出①、②的解集，再取并集，即得所求．
    解答：解：已知f（x）=
    2ex-1  x＜2
    log3(x-1)x≥2
    ，则由不等式f（x）＜2 可得 ①
     x＜2
    2ex-1＜2
    ，或②
    x≥2
    log3(x-1)≥2
    ．
    解①可得 x＜1，解②可得 x≥10，
    故不等式的解集为 （-∞，1）∪[10，+∞），
    故选B．
    点评：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，指数函数和对数函数的单调性及特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2ex．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）当m＞0时，比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
    （3）求最小的整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤2ex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2ex-1，x＜
    3
    2
    log3(x2-1)，x≥
    3
    2
    则f（f（2））的值是（　　）

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