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    如图,有长100 m的斜坡AB,它的倾斜角是40°,现在要把斜坡的倾斜角改为25°,则伸长的坡底BD的长大约为(    )

    A.64 m            B.63 m                  C.62 m                D.61 m

    解析:在Rt△ABC中,AC=ABsin40°≈100×0.642 8=64.28,

    BC=AB·cos40°≈76.6.

        在Rt△ADC中,CD=≈≈137.8.

    ∴BD=DC-BC≈61(m),即伸长的坡底BD的长约为61 m .

    答案:D

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    ．现从山脚的公路AB某处C0开始修建与公路AB成β角的盘山公路C0C1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如图所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
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    		x2+100
     a    万元．而修建索道的造价为2
    		2
    a元/Km．
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    （1）试问：垂直高度每升高100米，盘山公路需修建多长？若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
    （2）若修建盘山公路为xKm，其造价为万元．而修建索道的造价为2a元/Km．
    问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．

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