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    若函数在(a，2－a2)上有最大值，实数a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
    ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
    又∵f(x)在[0，1]上单调递减
    ⇒f(x)最大值=f(0)
    =2+a＞0⇒a＞-2
    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
    ①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
    ②设B={x|lg
    10-x
    10+x
    ＞lg(2x+a-5)}    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通市海门市2008届高三第一次诊断性考试数学(理) 题型：013

    设函数y＝f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图像与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x－y－4＝0．若函数在x＝2处取得极值0，则函数的单调减区间为

    [　　]

    A．(1，2)

    B．(－∞，1)

    C．(2，+∞)

    D．(－2，－1)

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

    【解析】第一问，   

    当0<x<2时，，当x>2时，，

    要使在(a,a+1)上递增，必须

    如使在(a,a+1)上递增，必须，即

    由上得出，当时，在上均为增函数

    （Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

    设  （x>0）

    随x变化如下表

    x

    -

    +

    极小值

    由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

    当m=-24-16ln2时，方程有唯一解得到结论。

    （Ⅰ）解： 

    当0<x<2时，，当x>2时，，

    要使在(a,a+1)上递增，必须

    如使在(a,a+1)上递增，必须，即

    由上得出，当时，在上均为增函数  ……………6分

    （Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

    设  （x>0）

    随x变化如下表

    x

    -

    +

    极小值

    由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

    当m=-24-16ln2时，方程有唯一解

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是

    A．－2<a<－1或1<a<2                     B． －2<a<2

    C．1<a<2                                D．a<－2或a>2

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