Question

14、如图：两个等圆⊙A与⊙B外切，过A作⊙B的两条切线AC、AD，C、D是切点，则∠CAD=

60°

．

Answer 1

分析：连接AB，BC，BD，因为两圆是等圆，则AB是直径，BC是半径，AC为⊙B的切线，故∠ACB=90°；解直角三角形可求∠CAB=30°，根据切线长定理可知∠CAD=2∠CAB．

解答：解：连接AB，BC，BD，
∵两个等圆⊙A与⊙B外切，
∴AB=2BC；
又C为切点，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
由切线长定理可知∠CAD=2∠CAB=60°．
故填：60°．

点评：本题考查了圆的切线的性质定理的证明、圆与圆相切的性质，切线长定理的运用，及30°直角三角形的判断方法．