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    已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．[4，+∞）
    C．（-∞，2]
    D．（-∞，4]
    【答案】分析：由已知中M是曲线上的任一点，曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则曲线在M点处的切线的不小于1，即曲线在M点处的导函数值不小于1，根据函数的解析式，求出导函数的解析式，构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
    解答：解：∵
    ∴≥3-a
    若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，
    则3-a≥1
    解得a≤2
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中利用基本不等式构造关于a的不等式是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程
    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
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    FB
    ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
    （理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
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    ＜0    ？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年新疆乌鲁木齐市高二上学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴 距离的差都是1.

     （1）求曲线C的方程；

     （2）是否存在正数m, 对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

       若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差都是1，
    (Ⅰ)求曲线C的方程；
    (Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m，0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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