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    已知tan
    α
    2
    =-
    4
    3
    ，则sinα等于
    -
    24
    25
    -
    24
    25
    ．
    分析：利用二倍角的正弦公式以及同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为
    2tan
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    ，再把已知条件代入运算求得结果
    解答：解：sinα=2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =
    2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    cos2
    α
    2
    + sin2
    α
    2
    =
    2tan
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    =
    -
    8
    3
    1+
    16
    9
    =-
    24
    25
    ，
    故答案为-
    24
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
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    		2
    ，求
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +θ)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-
    π
    4
    ）=3．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin4α-cos 4α
    sinα(sinα-cosα)
    的值．

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    （Ⅰ）求tan(
    π4
    +θ)    的值；
    （Ⅱ）求cos2θ的值．

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    （2008•宣武区一模）已知tanθ=-2，求：
    （1）tan(
    π4
    +θ)的值
    （2）cos2θ的值．

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    （2009•海淀区二模）已知tanα=2．
    求（I）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （II）
    sin2α+cos2(π-α)
    1+cos2α
    的值．

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