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    cos
    2π3
    =
     
    ．
    分析：利用诱导公式转化为锐角的三角函数，即可得出结论．
    解答：解：cos
    2π
    3
    =cos(π-
    π
    3
    )=-cos
    π
    3
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式的运用，考查特殊角的三角函数，正确运用诱导公式是关键．
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    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）递增，对任意的实数θ∈R，是否存在这样的实数m，使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的θ都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
    （1）求证：f（x）在（-∞，0]上也是增函数；
    （2）对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）已知点A（-1，0），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ|
    AM
    |•|
    BM
    |cos2θ=3，过点B的直线交曲线C于P、Q两点．
    （1）求|
    AM
    |+|
    BM
    |的值，并写出曲线C的方程；
    （2）求△APQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则（　　）
    A、f(sin
    π
    3
    )＞f(sin
    π
    6
    )
    B、f(sin
    2π
    3
    )＜f(cos
    2π
    3
    )
    C、f(cos
    π
    3
    )＜f(cos
    π
    4
    )
    D、f(tan
    π
    6
    )＜f(tan
    π
    4
    )

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