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    设a∈R,复数z=+(a2-3a-10)i,当__________时,z为实数;当__________时,z为虚数;当__________时,z为纯虚数.

          

    解析:z为实数.?

           z为虚数.?

           z为纯虚数.?

           答案:a=5　a≠5且a≠-2　a=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读：设Z点的坐标（a，b），r=|
    		OZ
    |，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
    （1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
    （2）设z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）

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    设a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若复数z为纯虚数，则a=（　　）

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    设两个复数集M={z|z=a+i（1-a2），a∈R}，N={z|z=sinθ+i(m-
    		3
    2
    sin2θ)    ，m∈R，θ∈[0，
    π
    2
    ]}    ，若M∩N≠Φ，求实数m的取值范围．

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    设复数z=a+bi（a，b∈R），若
    z
    1+i
    =2-i    成立，则点P（a，b）在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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