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    18. 如图，为空间四点.在中，.等边三角形以为轴运动.

    （Ⅰ）当平面平面时，求；

    （Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论.

     

    解：（Ⅰ）取的中点，连结，因为是等边三角形，所以.当平面平面时，因为平面平面，所以平面，可知

    由已知可得，在中，.

    （Ⅱ）当以为轴转动时，总有.

    证明：

    （ⅰ）当在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即.

    （ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知.又因，所以.

    又为相交直线，所以平面，由平面，得.

    综上所述，总有.

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    如图，为空间四点．在中，．

    等边三角形以为轴运动．

    （Ⅰ）当平面平面时，求；

    （Ⅱ）当转动时，是否总有？

    证明你的结论．

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    （1）当平面平面时，求；

    （2）当转动时，证明总有？

     

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    如图，为空间四点．在中，．等

    边三角形以为轴运动．

    （Ⅰ）当平面平面时，求；

    （Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

     

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    如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．

    （Ⅰ）当平面平面时，求；

    （Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

     

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    如图，为空间四点,是等腰三角形，且 ,是等边三角形.

    则与所成角的大小为   .

     

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