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    z1、z2、z3∈C,则z1=z2=z3是(z1-z2)2+(z2-z3)2=0成立的（    ）

    A.充分非必要条件                             B.必要非充分条件

    C.充要条件                                      D.既非充分也非必要条件

    解析：由z1=z2=z3可推出(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,而反之不成立，可举反例z1=1,z2=i,z3=-1.

    答案：A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是（　　）
    A、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    =0    ，则z1=z2=z3=0
    B、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    ＞0    ，则 
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    ＞-
    z
    2
    3
    C、若
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    ＞-
    z
    2
    3
    ，则
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    +
    z
    2
    3
    ＞0
    D、若
    .
    z1
    =-z1    （
    .
    z
    为复数z的共轭复数），则z1纯虚数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是（　　）
    A、z12+z22+z32=0，则z1=z2=z3=0
    B、z12+z22+z32＞0，则z12+z22＞-z32
    C、z12+z22＞-z32，则z12+z22+z32＞0
    D、
    .
    z1
    =-z1（
    .
    z
    为复数z的共轭复数），则z1纯虚数．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中，错误命题的序号是____________．

    ①两个复数不能比较大小；

    ②z1，z2，z3∈C，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z3；

    ③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；

    ④z是虚数的一个充要条件是z＋∈R.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),则z1·z2=____________,从上面可以看出,两个复数相乘,类似　　　　　　　　.?

    (1)对任何z1、z2、z3∈C,有:?

           交换律:___________;结合律: ___________;乘法对加法的分配律: ___________.?

    (2)对任何复数z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

    (3)对任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;对于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

          

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