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    两两相交的3个平面有多少条交线？交线的位置关系怎样？

    解析：先考虑两个平面相交，然后再考虑第三个平面与前两个平面相交关系，进而决定交线的位置关系.

    解:(1)α∩β=a,第三个平面γ也通过a,这种情况,3个平面两两相交,交线只有1条;

    (2)α∩β=a,第三个平面γ平行于a而与α、β分别相交于直线b、c得a∥b∥c,这种情况,3个平面两两相交,交线是3条互相平行的直线;

    (3)α∩β=a,第三个平面γ与直线a相交,设交点为O,而与α、β分别交于直线b、C,则a、b、c都过O点,这种情况,3个平面两两相交,交线有3条,这3条直线交于同一点.

        综上所述,3个平面两两相交,交线可能有1条或3条,当交线有3条时,这3条交线或是两两平行,或是“共点”.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
    ①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
    ②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
    ③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
    ④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
    其中正确命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）过三点确定一个平面 
    （2）矩形是平面图形 
    （3）三条直线两两相交则确定一个平面 
    （4）两个相交平面把空间分成四个区域，
    其中错误命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数是（　　）
    ①两直线a，b没有公共点，那a和b异面  
    ②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ③两两相交的三条线共面    
    ④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    ⑤直线有无数个点不在平面内，则直线与该平面平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下面四个命题

    ①经过两两相交的三条直线可以确定一个平面.

    ②过平面外一点, 有且仅有一个平面和这个平面垂直.

    ③平面α内不共线的三点, 到平面β的距离相等, 则α∥β.

    ④两个平面垂直, 过其中一个平面内一点作它们交线的垂线, 则此垂线垂直于另一个平面.

    其中真命题的个数是

    [　　]

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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