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    某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试,女生被选中的概率是;如果从中选两人参加测试,两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的).

    (1)求该小组男生、女生各多少人?

    (2)从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率;

    (3)若对小组的同学进行某项测试,其中女生通过的概率为,男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试,求至少有2人通过测试的概率.

    解：(1)设该小组男、女生共n人,其中女生有x人,据题意得

    解得

    答:男生4人,女生6人.

    (2)由题意得1-=.

    (3)()2·(1-)+··(1-)·()+()2·=.

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    8
    15
    ．
    （Ⅰ）求该小组中女生的人数；
    （Ⅱ）若从中随机选3人参加测试，求所选的三人恰为两名男生一名女生的概率；
    （Ⅲ）假设此项测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    2
    3
    ；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    8
    15
    ；
    （1）求该小组中女生的人数；
    （2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    2
    3
    ；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    （2012•泸州二模）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）求该小组中女生的人数；
    （Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    2
    3
    ．现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中恰有1人通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小组中有男生、女生若干人，如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的).

    (1)求该小组男生、女生各多少人？

    (2)从该小组中选出3人，求男、女生都有的概率；

    (3)若对该小组的同学进行某项测试，其中女生通过的概率为，男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有2人通过测试的概率.

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