Question

设有10把各不相同的钥匙,其中只有一把能打开某间房门.由于不知道哪一把是这间房门的钥匙,从而只好将这些钥匙逐个试一试.如果所试开的一把钥匙是从还没有试过的钥匙中任意取出的,则:

(1)第一次试开能打开门的概率为________________;

(2)第二次试开能打开门的概率为________________;

(3)第k次(k=1,2, …,10)试开能打开门的概率为________________.

Answer 1

答案:(1)  (2)   (3)

解析:(1)第一次试开就能打开的概率显然等于.

(2)所求概率是第一把打不开,第二把能打开这两事件的积,所以概率为P==.

(3)第k次试开能把门打开,是指前(k-1)次试开都打不开,而在第k次试开恰能打开.这一事件的概率为P=.