Question

设随机变量X只能取5、6、7、…、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P（6＜X≤14）=

2

3

．

Answer 1

分析：由题意知随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，得到P（X=n）=

1

12

（n=5，6，7…16），根据互斥事件的概率公式，根据概率之和等于要求的概率．

解答：解：由题意知随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值
∴P（X=n）=

1

12

，n=5，6，7…16，
∴P（6＜X≤14）=P（X=7）+P（X=8）+…+P（X=14）=

1

12

×8=

2

3

，
故答案为：

2

3

点评：本题考查离散型随机变量的分布列，考查分布列中各个概率之和是1，考查互斥事件的概率公式，本题是一个基础题．