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    如图所示，四边形与是两个全等的正方形，分别是、上的点，且，求证：平面．

      

     


    证明：如图，在平面内过点作，与交于点，连结．由，得．

        又∵，

    ∴．

        故，知．

        于是平面，平面，

    且，

        ∴平面平面．

        而平面，

    ∴平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB

    （1）利用
    NM
    ∥
    MP
    ，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求数列{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是边长为1 的 正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

    (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

    (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？

    若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省晋中市高三上学期四校联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

    求证：AE平面BCE

    求证：AE//平面BFD

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

    (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

    (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

     

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