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    若曲线的切线与直线2x-y=0构成45°角，则所有切点坐标为________。

     

    答案：
    解析：

    、

     


    提示：

    由题意易得到切线的斜率大小，再根据导数的几何意义求出切点的坐标。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx+
    a-xx
    ，其中a为大于零的常数．
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=1-2x平行，求a的值；
    （II）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    1
    2
    x2-(a-1)x+1    ．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （2）当a＞0时，求：
    ①讨论函数f（x）的单调区间；
    ②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区一模）已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
    3
    a
    （a≠0）
    （Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-
    1
    3
    x+1垂直，求实数a的取值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知函数f(x)=
    13
    x3-ax2+1    （a∈R）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a＞0，函数y=f（x）在区间（a，a 2-3）上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞2，求证：函数y=f（x）在（0，2）上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    +alnx-2．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=
    1
    3
    x+1垂直，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

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