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    {an}为首项是正数的等比数列，前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6 560，在前n项中数值最大者为54，求通项an.

    解：∵Sn=80,S2n=6 560,故q≠1.

    ∴有

    ②÷①得1+qn=82，∴qn=81.           ③

    将③代入①，得

    ∴a1=q-1,而a1＞0.

    ∴q＞1,等比数列{an}为递增数列.

    故an=54,即a1qn-1=54.                 ④

    将③代入④，得a1=q,

    由

    解得a1=2,q=3,故an=2×3n-1(n∈N+).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ．
    （1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +
    3
    c3
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    是否恒成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2
    n+3
    2
    B、an=21-n
    C、an=4n-2
    D、an=2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，求
    lim
    n→∞
    S
    2
    n
    Tn
    ；
    （3）若不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    1
    3
    +loga(2x+1)(a＞0，a≠1)    对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：038

    {an}为首项是正数的等比数例，首n项和Sn＝80，前2n项和S2n＝6560，在前n项中数值最大的项为54，求通项an．

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