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    曲线y=x3在点(a,a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为,则a=____________.

    思路分析：本题主要考查导数的几何意义和数形结合的思想.

    求出在点(a,a3)处的切线方程，写出切线在x轴上的截距，进而由三角形面积公式求解.

    解：因为f′(a)==3a2,

    所以曲线在(a,a3)处的切线方程为y-a3=3a2(x-a),切线与x轴的交点为(a,0).所以三角形面积为

    |a-a|·|a3|=，得a=±1.

    答案:±1


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    ，则a=
     
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