精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
∵根据直线与平面垂直的定义可知,若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,是真命题,
∴原命题是正确的,
∴逆否命题是正确的,
原命题的逆命题是:若直线l与平面α垂直,则直线l与平面α内任意一条直线垂直,这个命题是真命题,
∴原命题的否命题也是一个真命题,
∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是3,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•临沂二模)给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:①若直线l与平面α内无数条直线垂直,则直线l⊥平面α;②平面αβ分别过两条互相垂直的直线,则αβ;③若直线l⊥平面α,则存在aα,使la;④若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则αβ.

其中正确命题的个数为(  )

A.1            B.2 

C.3            D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年山东省临沂市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

同步练习册答案