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    在椭圆上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍.

    解:设P的坐标为(x,y),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,则F1(-4,0).

    ∵|PF1|=2|PF2|,|PF1|+|PF2|=10,

    ∴.

    ∴,(x+4)2+y2=,

    ,,.

    ∴或(舍).

    把代入方程,得.

    ∴P点的坐标为.

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    如图所示,已知椭圆=1(a＞b＞0)内一点A,F1为左焦点,在椭圆上求一点P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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    已知椭圆+=1(a＞b＞0)内有一点A,F1为左焦点,F2为右焦点,在椭圆上求一点P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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    设P(x0,y0)是椭圆(a＞b＞0)上任意一点，F1为其左焦点.

    (1)求|PF1|的最小值和最大值;

    (2)在椭圆上求一点P,使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.

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    已知点A(0，－1)及椭圆=1，在椭圆上求一点P使|PA|的值最大.

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