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    如图1-5-20,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,

    求证:=.

    图1-5-20

    证明:连结DE,∵BD是⊙O的直径,

    ∴∠DEB=90°.

    ∵∠ACB=90°,∴DE∥AC.

    ∴=.

    由射影定理BC2=BD·AB,

    AC2=AD·AB,

    ∴==.

    ∴=.

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