如图.抛物线C1:x2＝4y.C2:x2＝-2py点M(x0.y0)在抛物线C2上.过M作C1的切线.切点为A.B(M为原点O时.A.B重合于O)．当x0＝1-时.切线MA的斜率为-． (Ⅰ)求P的值, (Ⅱ)当M在C2上运动时.求线段AB中点N的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线C₁：x²＝4y，C₂：x²＝－2py(p＞0)点M(x₀，y₀)在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B(M为原点O时，A，B重合于O)．当x₀＝1－时，切线MA的斜率为－．

(Ⅰ)求P的值；

(Ⅱ)当M在C₂上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O)．

答案：

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，抛物线C₁：y²=8x与双曲线C2：

=1(a＞0，b＞0)有公共焦点F₂，点A是曲线C₁，C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）以F₁为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）²+y²=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁，l₂，它们分别与圆M，N相交，且直线l₁被圆M截得的弦长与直线l₂被圆N截得的弦长的比为

：1，试求所有满足条件的点P的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂：

=1（a＞0，b＞0）有公共焦点F₂，点A是曲线C₁，C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）以F₁为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）²+y²=1，已知点P（1，

），过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l₁，l₂，设l₁被圆M截得的弦长为s，l₂被圆N截得的弦长为t，

是否为定值？请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C₂．
（1）求证：x₁x₂为定值；
（2）若l的方程为x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直线l有公共点，求C₂的方程；
（3）设

=λ

，若

⊥(

-μ

)，求证：λ=μ

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科目：高中数学 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题